什么是堆棧

同順序表和鏈表一樣，棧也是用來存儲邏輯關(guān)系為 "一對一" 數(shù)據(jù)的線性存儲結(jié)構(gòu)，如圖 1 所示。

圖 1 棧存儲結(jié)構(gòu)示意圖

從圖 1 我們看到，棧存儲結(jié)構(gòu)與之前所學(xué)的線性存儲結(jié)構(gòu)有所差異，這緣于棧對數(shù)據(jù) "存" 和 "取" 的過程有特殊的要求：

① 棧只能從表的一端存取數(shù)據(jù)，另一端是封閉的，如圖 1 所示;

② 在棧中，無論是存數(shù)據(jù)還是取數(shù)據(jù)，都必須遵循"先進(jìn)后出"的原則，即最先進(jìn)棧的元素最后出棧。拿圖 1 的棧來說，從圖中數(shù)據(jù)的存儲狀態(tài)可判斷出，元素 1 是最先進(jìn)的棧。因此，當(dāng)需要從棧中取出元素 1 時，根據(jù)"先進(jìn)后出"的原則，需提前將元素 3 和元素 2 從棧中取出，然后才能成功取出元素 1。

因此，我們可以給棧下一個定義，即棧是一種只能從表的一端存取數(shù)據(jù)且遵循 "先進(jìn)后出" 原則的線性存儲結(jié)構(gòu)。

通常，棧的開口端被稱為棧頂;相應(yīng)地，封口端被稱為棧底。因此，棧頂元素指的就是距離棧頂最近的元素，拿圖 2 來說，棧頂元素為元素 4;同理，棧底元素指的是位于棧最底部的元素，圖 2 中的棧底元素為元素 1。

圖 2 棧頂和棧底

進(jìn)棧和出棧

基于棧結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，通常只會對棧執(zhí)行以下兩種操作：

• 向棧中添加元素，此過程被稱為"進(jìn)棧"(入棧或壓棧);

• 從棧中提取出指定元素，此過程被稱為"出棧"(或彈棧);

棧的具體實(shí)現(xiàn)

棧是一種 "特殊" 的線性存儲結(jié)構(gòu)，因此棧的具體實(shí)現(xiàn)有以下兩種方式：

① 順序棧：采用順序存儲結(jié)構(gòu)可以模擬棧存儲數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)棧存儲結(jié)構(gòu);

② 鏈棧：采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)棧結(jié)構(gòu);

兩種實(shí)現(xiàn)方式的區(qū)別，僅限于數(shù)據(jù)元素在實(shí)際物理空間上存放的相對位置，順序棧底層采用的是數(shù)組，鏈棧底層采用的是鏈表。有關(guān)順序棧和鏈棧的具體實(shí)現(xiàn)會在后續(xù)章節(jié)中作詳細(xì)講解。

棧的應(yīng)用

基于棧結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)存取采用 "先進(jìn)后出" 原則的特點(diǎn)，它可以用于實(shí)現(xiàn)很多功能。

例如，我們經(jīng)常使用瀏覽器在各種網(wǎng)站上查找信息。假設(shè)先瀏覽的頁面 A，然后關(guān)閉了頁面 A 跳轉(zhuǎn)到頁面 B，隨后又關(guān)閉頁面 B 跳轉(zhuǎn)到了頁面 C。而此時，我們?nèi)绻胫匦禄氐巾撁?A，有兩個選擇：

• 重新搜索找到頁面 A;

• 使用瀏覽器的"回退"功能。瀏覽器會先回退到頁面 B，而后再回退到頁面 A。

瀏覽器 "回退" 功能的實(shí)現(xiàn)，底層使用的就是棧存儲結(jié)構(gòu)。當(dāng)你關(guān)閉頁面 A 時，瀏覽器會將頁面 A 入棧;同樣，當(dāng)你關(guān)閉頁面 B 時，瀏覽器也會將 B入棧。因此，當(dāng)你執(zhí)行回退操作時，才會首先看到的是頁面 B，然后是頁面 A，這是棧中數(shù)據(jù)依次出棧的效果。

不僅如此，棧存儲結(jié)構(gòu)還可以幫我們檢測代碼中的括號匹配問題。多數(shù)編程語言都會用到括號(小括號、中括號和大括號)，括號的錯誤使用(通常是丟右括號)會導(dǎo)致程序編譯錯誤，而很多開發(fā)工具中都有檢測代碼是否有編輯錯誤的功能，其中就包含檢測代碼中的括號匹配問題，此功能的底層實(shí)現(xiàn)使用的就是棧結(jié)構(gòu)。

同時，棧結(jié)構(gòu)還可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值的進(jìn)制轉(zhuǎn)換功能。例如，編寫程序?qū)崿F(xiàn)從十進(jìn)制數(shù)自動轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，就可以使用棧存儲結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。

以上也僅是棧應(yīng)用領(lǐng)域的冰山一角，這里不再過多舉例。在后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們會大量使用到棧結(jié)構(gòu)。

接下來，我們學(xué)習(xí)如何實(shí)現(xiàn)順序棧和鏈棧，以及對棧中元素進(jìn)行入棧和出棧的操作。