程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（recursion）。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中廣泛應(yīng)用。一個(gè)過(guò)程或函數(shù)在其定義或說(shuō)明中有直接或間接調(diào)；

    用自身的一種方法，它通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問(wèn)題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問(wèn)題相似的規(guī)模較小的問(wèn)題來(lái)求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過(guò)；

    程所需要的多次重復(fù)計(jì)算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語(yǔ)句來(lái)定義對(duì)象的無(wú)限集合。

    （一）遞歸的三個(gè)條件：

    邊界條件

    遞歸前進(jìn)段

    遞歸返回段

    當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。

    下面通過(guò)兩個(gè)示例程序來(lái)說(shuō)明：

    使用Java代碼求5的階乘。（5的階乘=5*4*3*2*1）

    此題中，按照遞歸的三個(gè)條件來(lái)分析：

    (1)邊界條件：階乘，乘到最后一個(gè)數(shù)，即1的時(shí)候，返回1，程序執(zhí)行到底；

    (2)遞歸前進(jìn)段：當(dāng)前的參數(shù)不等于1的時(shí)候，繼續(xù)調(diào)用自身；

    (3)遞歸返回段：從最大的數(shù)開始乘，如果當(dāng)前參數(shù)是5，那么就是5*4，即5*(5-1)，即n*(n-1)

    使用Java代碼求數(shù)列：1，1，2，3，5，8......第40位的數(shù)

    此題的突破口在：從第3位數(shù)開始，本位數(shù)是前兩位數(shù)的和。要計(jì)算第多少位的值，那么就需要將位數(shù)作為參數(shù)傳進(jìn)方法進(jìn)行計(jì)算。

    (1)首先，當(dāng)位數(shù)為1和2時(shí)，當(dāng)前返回的值應(yīng)該是1；

    (2)然后，當(dāng)位數(shù)為3時(shí)，返回值應(yīng)該=2=1+1；

    當(dāng)位數(shù)為4時(shí)，返回值=3=2+1；

    當(dāng)位數(shù)為5時(shí)，返回值=5=3+2；

    當(dāng)位數(shù)為6時(shí)，返回值=8=5+3；

    ......

    (3)由(2)得知，大于等于3的情況下，當(dāng)前位數(shù)（n）的數(shù)值=f(n-1)+f(n-2)

    （二）非遞歸方法實(shí)現(xiàn)（迭代方法）

    迭代本質(zhì)：利用變量的原值推算出變量的一個(gè)新值，迭代就是A不停的調(diào)用B.

    通過(guò)觀察推導(dǎo)，找到解決問(wèn)題的方法，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化成程序語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

    本質(zhì)：使用合適的數(shù)據(jù)類型變量代替問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，將解決問(wèn)題的方法轉(zhuǎn)化為符合程序語(yǔ)言的邏輯。

    遞歸其實(shí)是方便了程序員難為了機(jī)器，遞歸可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式很方便的轉(zhuǎn)換為程序。其優(yōu)點(diǎn)就是易理解，容易編程。但遞歸是用棧機(jī)制實(shí)現(xiàn)的，每深入一層，都要占去一塊棧數(shù)據(jù)區(qū)域，對(duì)嵌套層數(shù)深的一些算法，遞歸會(huì)力不從心，空間上會(huì)以內(nèi)存崩潰而告終，而且遞歸也帶來(lái)了大量的函數(shù)調(diào)用，這也有許多額外的時(shí)間開銷。所以在深度大時(shí)，它的時(shí)空性就不好了。（會(huì)占用大量的內(nèi)存空間）

    而迭代雖然效率高，運(yùn)行時(shí)間只因循環(huán)次數(shù)增加而增加，沒(méi)什么額外開銷，空間上也沒(méi)有什么增加，但缺點(diǎn)就是不容易理解，編寫復(fù)雜問(wèn)題時(shí)困難。

    能不用遞歸就不用遞歸，遞歸都可以用迭代來(lái)代替。（要辯證的看待這個(gè)問(wèn)題，深度不大，還是可以采用遞歸的）。

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